Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти корени уровнения sin3x=корень2/2, на отрезке [0, 2pi];

Ответ:

Darya4567

24.05.2020 02:26

$\\\sin3x=\frac{\sqrt2}2\\3x=\arcsin\left(\frac{\sqrt2}2\right)=\frac{\pi}4+2\pi n\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n\\x\in[0,2\pi]\Rightarrow:\\n=0\quad x=\frac{\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=1\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3=\frac{3\pi}4\in[0,2\pi]\\n=2\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{4\pi}3=\frac{17\pi}{12}\in[0,2\pi]\\n=3\quad x=\frac{\pi}{12}+\frac{6\pi}3=\frac{25\pi}{12}\notin[0,2\pi]\\x=\frac{\pi}{12}+\frac{2\pi}3n,\quad n=0,1,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kristina17102004

10.07.2021 04:50

Які із одночленів записані у стандартному виді 6а²b⁴, 3x²y5xy³,xy,(5b³c5)²...

влад2306

14.06.2020 09:34

Решите на листе и прикрепите фото,...

alekseysidorov

21.03.2023 09:43

Найди значение выражения 4×(5x-6y) при x=7 y=9...

andrey440

03.12.2020 01:18

Найдите значение функции y=x² при x=1,7...

Спрро

20.04.2021 01:39

4. Розв яжіть нерівність: 1) х2 + 3x = 0;...

AlinaFirdysovna5

07.04.2023 18:11

Впрогрессии (bn) найдите b1 и q, если b2=4, b4=1...

degtarrusa74

07.04.2023 18:11

Зарплату рабочему повысили сначала на 10%, а через год ещё на 20%. на сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной...

эйй4

07.04.2023 18:11

При каких значениях параметра a имеет четыре корня уравнения: а) x^4-(a+1)x^2+a=0 б) x^4-2ax^2+(6a-9)=0...

Дура567

07.04.2023 18:11

Разложите многочлен на множители: а)49-в^2 б)36х^2-49y^2 в)а^2-10a+25...

violagugu

08.03.2023 07:18

Найдите значение степени: 1) 5^-1 2)(1/3)^-4 3)0,1^-2 4)(4/9)^0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку