logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Викарайс
Викарайс
27.02.2023 23:05 •  Алгебра

Исследуйте функцию y= 2x√1-x на монотонность и экстремумы

Ответ:
Mariya1616161
Mariya1616161
08.10.2020 12:47
Находим производную функции первого порядка.
      y'=(2x \sqrt{1-x} )'=(2x)'\cdot\sqrt{1-x}+2x\cdot (\sqrt{1-x})'=\\ \\ =2\sqrt{1-x}+2x\cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x}} \cdot(1-x)'=2\sqrt{1-x}- \frac{x}{\sqrt{1-x}} = \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}}

y'=0;~~~ \frac{2-3x}{\sqrt{1-x}}=0
Дробь обращается в нуль, если числитель дроби равен нулю:
2-3x=0;~~~\Rightarrow~~~ x=\frac{2}{3}

_____+____(2/3)____-___(1)
Функция возрастает на промежутке x \in (-\infty;\frac{2}{3}), а убывает - x \in (\frac{2}{3};1).
В точке х=2/3 функция имеет локальный максимум.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
KrasotkaSofia195
KrasotkaSofia195
04.05.2022 11:51
Решите графически систему уравнений. С решением...
Буууууууууууууурито
Аналитически найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = - 14х + 32 и у = 26х – 8. 5. Задайте формулой функцию, график которой проходит через начало координат и параллелен...
so4tfx
so4tfx
16.12.2020 09:25
З міста в село велосипедіст їхав зі швидкістю 8 км/год,а повертався зі швидкістю 10 км/год і витратив на пів години менше, знайдіть відстань між селами​...
Smartfone
Smartfone
21.07.2022 18:46
При каком значении n векторы а(3; - 1; 2) и b(n; 2; -0,5) перпендикулярны?...
али544
али544
14.08.2021 19:53
Имеется 7 яблок и 3 груши. сколькими можно разложить в 2 тарелочки по 5 фруктов так, чтобы на каждой из них была хотя бы 1 груша?...
KasiaW
KasiaW
14.08.2021 19:53
Решить систему сложения {2x+y=4 {x+2y=2...
Fakins
Fakins
15.11.2020 23:37
При каком значении х значения выражений 20х-14 и 15х+20 равны ?...
SelesTia3
SelesTia3
15.11.2020 23:37
На грузовую машину нагрузили в 4 раза больше груза, чем на прицеп. мколько центнеров нагрузили на прицеп, если на нем было 12ц меньше, чем на машине?...
8977288
8977288
15.11.2020 23:37
5x+7y=132 x и y противоположные числа найти x и y...
Angel4892
Angel4892
15.11.2020 23:37
Сократите дробь x²-y² / 3x-2x²+3y-2xy...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?