Решить уравнение. 3^(lg(х^2-1)) =(x-1)^lg3 - вопрос №900789832113 от Shivan2002 27.03.2023 01:38

Question

Алгебра: Решить уравнение. 3^(lg(х^2-1)) =(x-1)^lg3

Shivan2002 · Answer

3^(lg(x²-1))≥(x-1)^lg3       ОДЗ:   x²-1 0    (x-1)*(x+1) 0  -∞+-1-1___++∞     ⇒      x∈(-∞;-1)U(1;+∞).Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 10:lg3^(lg(x²-1))≥lg(x-1)^lg3lg(x²-1)*lg3≥lg3*lg(x-1)  |÷lg3lg(x²-1)≥lg(x-1)x²-1≥x-1x²-x-2≥0x²-x-2=0   D=9x₁=2       x₂=-1   ⇒(x+1)*(x-2)≥0-∞+-1-2++∞ответ: x∈(-∞-1)U[2;+∞)....

Решить уравнение. 3^(lg(х^2-1))> =(x-1)^lg3