Войти Регистрация Спроси ai-bota

Разница между вторым и первым членами равна 20, а разница между четвертым и первым членами равна 140. найти прогрессию.

Ответ:

veronikakorobko

21.08.2020 13:59

Дана геометрическая прогрессия $\{b_n\};~~~b_n=b_1q^{n-1}$

$\displaystyle\left \{ {{b_2-b_1=20} \atop {b_4-b_1=140}}\right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1q-b_1=20} \atop {b_1q^3-b_1=140}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {b_1(q^3-1)=140}} \right. ~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{b_1(q^3-1)}{b_1(q-1)}=\dfrac{140}{20}}} \right. \\\\\\\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {\dfrac{(q-1)(q^2+q+1)}{(q-1)}=7}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q+1=7}} \right.$

$\displaystyle\left \{ {{b_1(q-1)=20} \atop {q^2+q-6=0}} \right.~~\Leftrightarrow~~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{q-1}} \atop {(q+3)(q-2)=0}} \right.\\\\1)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{-3-1}=-5} \atop {q=-3~~~~~~~~~~~~}} \right.~~~~2)~\left \{ {{b_1=\dfrac{20}{2-1}=20} \atop {q=2~~~~~~~~~~}} \right.~~~~$

В ответе две геометрических прогрессии

1) q=-3; b₁=-5; -5; 15; -45; 135; -405; 1215; ...

2) q=2; b₁=20; 20; 40; 80; 160; 320; 640; ...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Largo2000

01.06.2021 22:43

Ачто мы обозначили за x в про мешки...

profi1212

14.06.2021 14:36

Укажите наибольшее из чисел 1)6 2)корень из 37 3)3 корня из 3 4)2 корня из 11...

87015148669

14.06.2021 14:36

Туристы двигаясь с одинаковой скоростью в первый день шли 5 часов а во второй 7 часов.сколько км они проходили каждый день если всего за два дняони км?...

NastikLoVe22

14.06.2021 14:36

Длины двух смежных сторон параллелограмма относятся как 3 : 4. найдете длину меньшей стороны, если пириметр равен 28...

zadojnov09

14.06.2021 14:36

Как возвести 10 корней из 3 в квадрат?...

кекай

14.06.2021 14:36

Разложите на множители: 1. 13y во 2 степени - 13x во 2 степени = ? 2. 20х во 2 степени - 40xy+20y во 2 степени = ? решите : зз...

KotenokLove10

07.08.2020 04:58

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции f(x)=3-4 cosx...

MsrDoge123

07.08.2020 04:58

Два велосипедиста одновременно отправились из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 30 км. скорость первого велосипедиста в 1,5 раза меньше, чем скорость...

vkarant2016l

07.08.2020 04:58

:в магазине проходит акция покупая две коробки конфет третью коробку покупатель получает в подарок. какое наибольшее число коробок конфет может приобрести покупатель на...

Гриша2148139

01.10.2021 15:16

Решите систему: {х^2+y^2=26 {xy-5=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку