Войти Регистрация Спроси ai-bota

\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{1+\frac{x}{1+\frac{1}{x}}})

Ответ:

LimomPas

08.10.2020 11:17

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{1+\frac{x}{1+\frac{1}{x}}}) = \lim_{x \to \infty} ( \frac{x}{1+ \frac{x}{ \frac{x+1}{x} } } ) = \lim_{x \to \infty} (\frac{\frac{x}{x+1+x^2} }{x+1} )= \\=\lim_{ \to \infty} (\frac{x^2+x}{x+1+x^2} )$
Тту нужно немного поразмышлять .Нужно что то вынести ,это конечно х ,но просто или с квадратом,если мы вынесем просто х (так можно ) ,то мы не чего не сможем сделать дальше ,нам снова придётся вытаскивать х ,что бы не делать это два раза мы вынесем $x^{2}$
$\lim_{x \to \infty} (\frac{x^2(1+\frac{1}{x} )}{x^2(\frac{1}{x} +\frac{1}{x^2} +1)} )= \lim_{x \to \infty} (\frac{1+\frac{1}{x} }{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}+1 } )= \frac{1}{1} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кипарисный

15.04.2023 19:30

Решите систему уравнений 2-4y=3(x-2) 2(x-y)=5y+2,5 методом подстановки...

CandyBitch666

15.04.2023 19:30

81а в 4степени-1 y во 2 степени -х во 2 степени- 6х-9...

KraRom

15.04.2023 19:30

Найдите скорость изменения функции y=h(x) в точке x0 если: 1) h(x)=x^2; x0=-0,1 2)h(x)=cosx, x0=pi...

olga14081

26.07.2021 14:43

Выражение: 2b-(8a+2b^2) / (b) c решением, 2b- не входит в дробь....

abc71

10.06.2020 16:30

Мать может прополоть картофель за 1 час,а дочь --за 9ч.Сколько времени они будут пропалывать картофель , работая одновременно? ответ вырази в минутах .Одновременно они будут...

ЗЫН

24.03.2021 00:44

упростите выражения (c^2+d^2)^3-3c^2d^2(c^2+d^2)...

vova423

26.05.2022 05:03

Постройте треугольник , одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, - 90 и 45 градусов...

наира203

26.05.2022 05:03

Сколько будет (3-4+68-34а-49 -450а-567+576)...

krashakova

26.05.2022 05:03

Найдите tg a, если 3 sin^2 a + 8 cos^2 a=4...

den4ik22855

25.01.2023 12:02

Решить методом интервалов (x+5)(x-6)(x-17) 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку