P.S. Для понимания метода с окружностью объясняю: нас просят найти, когда функция y=2sinx+cosx-a имеет единственное решение на промежутке от π/4 до 3π/4. Но когда функция имеет решение на каком-то промежутке? Когда в области её значений существует точка из этого промежутка. Благодаря замене sin(t)=x и cos(t)=y мы можем перейти к условию, требующему найти все "а", при которых функция y=2y+x-a пересекает единичную окружность на заданном промежутке единственный раз.
Решение во вложении.
P.S. Для понимания метода с окружностью объясняю: нас просят найти, когда функция y=2sinx+cosx-a имеет единственное решение на промежутке от π/4 до 3π/4. Но когда функция имеет решение на каком-то промежутке? Когда в области её значений существует точка из этого промежутка. Благодаря замене sin(t)=x и cos(t)=y мы можем перейти к условию, требующему найти все "а", при которых функция y=2y+x-a пересекает единичную окружность на заданном промежутке единственный раз.