Число 15 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так,чтобы произведение квадрата одного из них на другое была наименьшим

Начнем с простого.Пусть одно число х, а второе (15-х). Тогда составляешь функцию f(x)=x^2*(15-x)
Потом находишь производную этой функции, приравниваешь ее к нулю, ищешь точки экстремума. На одной числовой прямой отмечаешь точки экстремума и промежуток, т.е. 0<x<15. смотришь где достигается наименьшее значение. Это и будет наименьшее значение х. Получаешь 2 числа, их записываешь в ответ. Все.
Проще говоря
Решаем системой
х+у=15 
х2*у=мах у=15-х х2*(15-х) 
15х2-х3=мах 
берем производную 
30х-3х2=0 3х(10-х)=0 
х=10 у=5
Подробнее - на -