A+a^2-b-b^2= (a-b)+(a^2-b^2)= (a-b)+(a-b)(a+b)= (a-b)*(1+a+b) объясните мне, , как это.

а+a²-b-b²= сгруппировали по два. Чтобы знать, почему именно так, 
                  выучите формулу разницы квадратов
(a-b)+(a²-b²)= во вторых скобочках разницу квадратов разложили
                   на множители
(a-b)+(a-b)(a+b)= далее вынесли общую скобочку (а-в) за скобки, а
                  всё остальное сгребли во вторые скобки, при этом от первых 
                  скобочек осталась единичка
(a-b)(1+a+b).