У = 2 + 3·|cosх| Известно, что косинус может принимать значения от - 1 до 1. -1 ≤ cosx ≤ 1 Если косинус стоит под знаком модуля, то 0 ≤ |cosх| ≤1. Умножим все части неравенства на 3: 0 ≤ 3|cosх| ≤ 3 Прибавим 2: 0 + 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 3 + 2 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 5 2 ≤ у ≤ 5 ответ: множество значений функции у ∈ [2; 5] Можно рассуждать немного иначе: Наименьшее значение, которое может принимать |cosх| - это 0. Тогда наименьшее значение функции у(0) = 2 + 3·0 = 2 Наибольшее значение, которое может принимать |cosх| - это 1. Тогда наибольшее значение функции у(1) = 2 + 3·1 = 5 Функция принимает значения от 2 до 5. множество значений функции у ∈ [2; 5]
Известно, что косинус может принимать значения от - 1 до 1.
-1 ≤ cosx ≤ 1
Если косинус стоит под знаком модуля, то 0 ≤ |cosх| ≤1.
Умножим все части неравенства на 3:
0 ≤ 3|cosх| ≤ 3
Прибавим 2:
0 + 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 3 + 2
2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 5
2 ≤ у ≤ 5
ответ: множество значений функции у ∈ [2; 5]
Можно рассуждать немного иначе:
Наименьшее значение, которое может принимать |cosх| - это 0. Тогда наименьшее значение функции у(0) = 2 + 3·0 = 2
Наибольшее значение, которое может принимать |cosх| - это 1. Тогда наибольшее значение функции у(1) = 2 + 3·1 = 5
Функция принимает значения от 2 до 5.
множество значений функции у ∈ [2; 5]