Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Ответ:

zige

27.08.2020 01:49

$\int \frac{4x-1}{x^2-8x+25}dx=\int \frac{4x-1}{(x-4)^2+9}dx=[\, t=x-4,\; x=t+4,\; dx=dt\, ]=\\\\=\int \frac{4t+15}{t^2+9}dt=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+9}+15\int \frac{dt}{x^2+9}=[\, 2t\, dt=d(t^2+9)\, ]=\\\\=2\, ln|t^2+9|+15\cdot \frac{1}{3}\cdot arctg\frac{t}{3}+C=\\\\=2\cdot ln|x^2-8x+25|+15\cdot arctg \frac{x-4}{3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

муха68

13.01.2020 17:26

Угол между высотами параллелограмма, проведённые из одной вершины, равен 125°. Найдите угол параллелограмма :)...

Аааоо0

14.02.2022 18:49

Покажите равенство заданных дробей: 6/7 и 18/21, -3/5 и 27/-45, 2/3 и 2а/3а, 2а/7b и 2а²b/7аb², m-n/m+n и m²-n²/(m+n)², a+3b/c и (а+3b)с/c²...

Orlanboool

14.10.2021 21:15

Первое я решил а второе понятия не имею...

аля668

22.06.2022 15:59

РЕШИТЕ ГРАФИЧЕСКИМ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ...

baget97ozu06u

25.09.2020 04:43

Y=x²-2x-1 решить уравнение и построить график функции...

koroleva1858

01.09.2020 03:33

Выполни умножение (1\7x−2\11y)⋅(1\7x+2\11y) . Выбери правильный ответ: 1\49x2−2⋅17x⋅2\11y+4\121y2 1\49x2−4\121y2 1\49x2−4\77xy+4\121y2 1\49x2+2⋅1\7x⋅2\11y+4\121y2 1\49x2+4\77xy+4\121y2...

КлименковЛеонид

22.08.2021 08:46

Найдите два положительных числа одно из которых в три раза меньше другого если их произведение равно 27...

fdfggdjfikytktjjkykl

11.01.2021 20:31

Найти корень уравнения: х + x/11 = 24/11...

Camelia1980

11.01.2021 20:31

Решить примеры! ( 30 ) 1) (4,9+9,17-14,35)*1/7= 2) (0,81+1,89-137,7)*1/9= 3) 2m(2 степень)-1/2n при m=9 n=44 4) 4x(2 степень)+1/3y при x=7, y=42 5) 3,5(m-n) при m=2,7...

laman2210

30.01.2020 15:03

Буду : ) определи принадлежит ли точка m(2; -4) графику линейной функции y=2x?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку