Максимум ! ! в компании работает 5 мужчин и 4 женщины. в командировку надо отправить 3 мужчины и 2 женщины. сколькими это можно сделать?

С=9! /(5! (9-5)! =9! /5! *4! =6*7*8*9/1*2*3*4=126

9комб мужчин 6 комб женщин 9*6= 54 комбинаций

Для решения этой задачи, мы будем использовать комбинаторику.

Первым шагом нам необходимо выбрать 3 мужчин из 5 доступных. Мы можем использовать формулу для сочетаний. Формула для сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - количество элементов для выбора, k - количество элементов, которые необходимо выбрать, и ! - символ факториала.

Заменяя значения в формуле, получаем:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (2 * 1)) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, мы можем выбрать 3 мужчин из 5 возможных способами.

Затем мы должны выбрать 2 женщины из 4 доступных. Таким же образом, применяем формулу для сочетаний:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1)) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6

Таким образом, мы можем выбрать 2 женщины из 4 возможных способами.

Наконец, чтобы найти общее количество способов выбора, мы перемножаем количество способов выбора мужчин и количество способов выбора женщин:

10 * 6 = 60

Таким образом, существует 60 различных способов выбрать 3 мужчин и 2 женщин из группы из 5 мужчин и 4 женщин.