Решить через систему знайдіть сторони прямокутника - вопрос №893238014 от DashaBudlevskaya 14.06.2022 11:04

Question

Алгебра: Решить через систему знайдіть сторони прямокутника в якому периметр дорівнює 14 см, а дігональ 5.

DashaBudlevskaya · Answer

Стороны прямоугольника : а см и  b смПериметр :  Р = 2(a+b)=14Диагональ:  d = a² + b² = 5²Система уравнений:{2(a+b)=14     ⇔   a+b = 14/2  ⇔  a+b = 7 ⇔  b=7-a{a² + b²  = 25Метод подстановки.a²+ (7-a)²  = 25a² + 7²  - 2*7*a + a²  = 252a²  - 14a   + 49  - 25 =02a²  - 14a  + 24 = 02(a² - 7a  + 12) = 0       |÷2a²  -7a + 12 =0D = (-7)² - 4*1*12 = 49  - 48  = 1D 0  - два корня уравненияа₁ = ( - (-7)  - √1)/(2*1) = (7 - 1)/2  = 6/2  = 3а₂ = ( - (-7) +√1)/(2*1) = (7+1)/2  = 8/2  = 4b₁ = 7 - 3  = 4b₂ = ...