Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

Ответ:

DanielB2008

08.10.2020 08:32

Посмотрите предложенный вариант, оформление не соблюдалось.
По возможности проверьте арифметику.
Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

Y'-yctgx=sin2x*cosx y(pi/2)=0 коши.

0,0(0 оценок)

Ответ:

vadimmka666

08.10.2020 08:32

$y'-yctgx=sin2xcosx\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvctgx=sin2xcosx\\u'v+u(v'-vctgx)=sin2xcosx\\\begin{cases}v'-vctgx=0\\u'v=sin2xcosx\end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vctgx=0|\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=ctgxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int\frac{d(sinx)}{sinx}\\ln|v|=ln|sinx|\\v=sinx\\\frac{du}{dx}sinx=sin2xcosx\\\frac{du}{dx}=2cos^2x\\du=2cos^2xdx\\\int du=\int (1+cos2x)dx\\u=x+\frac{1}{2}sin2x+C\\y=xsinx+\frac{1}{2}sin2xsinx+Csinx\\y(\frac{\pi}{2})=0\\0=\frac{\pi}{2}+C\\C=-\frac{\pi}{2}$
$y=xsinx+\frac{1}{2}sin2xsinx-\frac{\pi}{2}sinx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viki040302

15.04.2023 17:05

Розв яжіть рівняння (x-1)(x+3)-(x-2)(x+1)=0...

nunim

15.09.2020 23:28

Выполните деление: (16a³ b²- 4a² b³ + a ² b² ) : (4a² b² ) ....

Ксеньд0ль

08.11.2022 21:35

Упростите выражение 9а-2(7а-4) и найдите его значение при а=1,5...

SashaKromberg

21.09.2020 08:24

А) 300.jpg ( ); б) 3 cos2x + 7 sin x – 5 = 0 ( )....

domna0404

04.02.2020 17:19

● (х + 11) в квадрате =(х -7) (х + 7) при х = 31 ● (х + 13) в квадрате -(х-6) (х +6) при х=29...

yliya302

10.11.2021 00:10

Докажите тождество: (1/1- tg a) - (1/1+tg a) = tg 2a...

ama14

07.03.2021 06:57

При якому значенні х вектори а (4; 2) і б (х; -4) колінеарні? з поясненням, будь ласка...

Rararasa

25.07.2020 09:01

Арифметическая прогрессия : а1=68 , d=-4 , an=12 найти : n , sn...

ника3931

11.11.2020 20:02

Решите ! решить уравнение f(x+1)+f(x-1)=х^2, если f(x)=2x+х^2-1...

fnabtr4ui26986

03.12.2021 18:38

Найдите значение выражения (1.8*10 в -3 степени ) ( 7 * 10 в -2 степени )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку