При каких значениях выражение 12/√32-4х имеет смысл?

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0 .
Но в этом задании корень квадратный находится в знаменателе, а знаменатель дроби не должен равняться  нулю. Значит, это выражение будет иметь смысл, если :
32 - 4x > 0
- 4x > - 32
x < 8
ответ : x ∈ (- ∞ ; 8)

Имеет смысл, когда знаменатель больше нуля.
Следовательно, √32-4х > 0, строго больше нуля.