logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
aleksandra1011
aleksandra1011
12.02.2022 23:15 •  Алгебра

Для натуральних чисел m,n,k виконується нерівність m: n> m+k: n+k доведіть що m> n

Ответ:
яяя611
яяя611
08.10.2020 08:05

\displaystyle \dfrac{m}{n}\dfrac{m+k}{n+k}~~~\Rightarrow~~~\dfrac{m}{n}\dfrac{m-n+n+k}{n+k}~~~\Rightarrow~~\dfrac{m}{n}\dfrac{m-n}{n+k}+1\\ \\ \\ \dfrac{m}{n}-1\dfrac{m-n}{n+k}~\Rightarrow~ \dfrac{m-n}{n}-\dfrac{m-n}{n+k}0~\Rightarrow~ (m-n)\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\right)0\\ \\ \\ (m-n)\cdot \dfrac{n+k-n}{n(n+k)}0~~~\Rightarrow~~~\dfrac{k}{n(n+k)}\cdot(m-n)0

\dfrac{k}{n(n+k)} - натуральное число, разделим последнее неравенство на число \dfrac{k}{n(n+k)}, получим m-n0 откуда mn

Доказано.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
loloshka566
loloshka566
08.04.2021 04:31
Скільки коренів має рівняння...
ома7
ома7
29.07.2020 03:42
Сномер 4.1 вышей . заранее кто и еще раз огромные !...
Екатерина200017
Екатерина200017
28.04.2023 15:15
18 . 9 класс. тема: свойства функции. преобразование графиков функций. квадратичная функцияпостройте график функции [tex]y=-x^{2}+6x-5[/tex] и найдите: 1) область...
aksinaa9
aksinaa9
23.01.2022 06:40
Сократите дробь г) a^2-2ab/6b-3a...
Lizevette
Lizevette
25.10.2021 22:23
Найдите значение выражения: 6x-5y при x=-1/12; y=0,7...
karolka10201020
karolka10201020
17.01.2020 00:13
Заранее . решить уравнение a)7x + 11,9=0 б) 6x - 0,8 = 3x + 2,2 в) 5x - (7x+7) = 9 г) 6x - (2x - 5) = 2(2x+4)...
arsenandreeev
arsenandreeev
08.12.2022 15:05
Сократите дробь а) 15а/15b б) - 14b^2/21b^4 в) x(a+3)/у(а+3)...
Заря101
Заря101
31.05.2021 05:21
Найдите область определения функции: с решением ....
irhev73fa
irhev73fa
10.07.2020 17:00
2. решите данную систему уравнений методом подстановки. {x−y=−3,3x−3y=9....
Nastik6634
Nastik6634
10.07.2020 17:00
Как решить логарифмическое уравнение log6 x=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?