Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вызначить интеграл ∫1/0(6/√3х+1 -х)dx

Ответ:

topcekstrimer

08.10.2020 08:05

$\int\limits^1_0 { \frac{6}{ \sqrt{3x+1} } } \, dx=\int \frac{6}{ \sqrt{3x+1} }dx=6\int \frac{1}{ \sqrt{3x+1} }dx=6\int \frac{1}{3t}dt=6* \frac{1}{3}*\int \frac{1}{ \sqrt{t} }dt= \\ \\ \\ 
= 2*2 \sqrt{t}=\ \textgreater \ 2*2 \sqrt{3x+1}=4 \sqrt{3x+1} \\ \\ 
4 \sqrt{3x+1} \large \mid^1_0=4 \sqrt{3*1+1} -4 \sqrt{3*0+1}=4 \sqrt{4}-4 \sqrt{1} =8-4=\boxed4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

мадина3031

07.01.2023 17:29

Сподробным решение x(2x-3)(x-6)=0 9x в квадрате - 1=0 x в кубе -16x=0...

илья1957

07.01.2023 17:29

Решить п/6 + sin^2 п/6 + sin^3 п/6...

Danefremov03

04.01.2020 03:12

Решить уравнение методом выделения полного квадрата: 2x^2-3x-2=0...

мурад119

04.01.2020 03:12

5в -5 степени: (5 в -4/5 степени *5 в 1/5 степени) 5степень...

Ryuuko

04.01.2020 03:12

Записать число в стандартом виде а) 0,001253 б) 283344,5...

nikolau2011mil

04.01.2020 03:12

Как составить квадратное уровнение по корням -1 ; 3...

Ekaterina200130

04.01.2020 03:12

Найдите точку пересечения графиков линейных функций y=x-2 и y=3-2x...

Raud1

20.06.2022 12:37

Якласс. преобразуй дроби a312k и ck2 так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями....

arturpushkin202453

03.06.2020 14:22

Найти производную функции при данном значении аргумента: f(x)=9x/√x^2+1, f (2√2)....

marina151987

03.06.2020 14:22

1.папе и дедушке вместе 114 лет. сколько лет каждому, если папа в 2 раза моложе дедушки? , решите уравнением с пояснением!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку