Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно решить уравнение. 1-4sin^2(5x-п/3)=0 корни указывать не одним выражением, а через формулы: x1=arcsina+2пn x2=п-arcsina+пm

Ответ:

ARTiStlll

01.09.2020 20:48

$1-4Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})=0\\\\4Sin ^{2} (5x- \frac{ \pi }{3})=1\\\\Sin ^{2}(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{4} \\\\Sin(5x- \frac{ \pi }{3})= \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}=arcSin \frac{1}{2} +2 \pi n\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n\\\\ x_{1} = \frac{ \pi }{10}+ \frac{2 \pi n}{5} \\\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= \pi - \frac{ \pi }{6}+2 \pi n\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n\\\\5x= \frac{7 \pi }{6} +2 \pi n\\\\ x_{2}=$ $= \frac{7 \pi }{30} + \frac{2 \pi n}{5}$

$Sin(5x- \frac{ \pi }{3})=- \frac{1}{2}\\\\5x- \frac{ \pi }{3}= - \frac{ \pi }{6} +2 \pi n\\\\5x= \frac{ \pi }{6} +2 \pi n \\\\ x_{3} = \frac{ \pi }{30}+ \frac{2 \pi n}{5}\\\\\ 5x- \frac{ \pi }{3}= \pi -(- \frac{ \pi }{3})+2 \pi n= \frac{4 \pi }{3} +2 \pi n\\\\5x= \frac{5 \pi }{3} +2 \pi n\\\\ x_{4}= \frac{ \pi }{3}+ \frac{2 \pi n}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

azolin56745674

19.12.2020 15:35

4,3:(-2) я попробовала решить,получилось 2,1 такое чувство,что совсем не правильно...объясните как правильно решить...

iamash2450

13.02.2021 13:47

Вычислить корни -0,2(√10^2)+4,3=...

тупойуголь

28.01.2022 10:30

Сырок стоит 8 рублей 20 копеек какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей...

Артур13487в158168

01.07.2021 03:36

Записать следующие свойства для графика функции 1. Область определения 2. Область значения 3. Нули функции 4. Промежутки возрастания и убывания 5. Наименьшее и наибольшее значения...

2004Диана111111

10.03.2023 06:01

Ax-3y, якщо a=10, x=-5, y=-1/3...

Ivan1955

17.03.2020 00:29

подстановки решите систему уравнений...

katyatyan2003ozrqxb

08.03.2022 19:37

Найдите значение выражения: va³ + 6² при а-6; b=3.РЕШИТЕ СОР...

ArtyomKashin

16.11.2020 12:56

(х+6)(х-4)(х-7) или= 0 решить методом интервала...

ОСА717

16.11.2020 12:56

Представьте в виде многочлена стандартного вида: 5(х-2)^2-5х(3-х) и 3(х-2)^2-5х(3-х) с решением...

KINGOFMATH1

10.03.2022 15:20

С, если не трудно с полным решением. (нужно найти: y- y=x⁴-8x²-9 [-1; 1]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку