Войти Регистрация Спроси ai-bota

Спримером интеграл x+1/корень 3 степени (3x+1) на отрезке от 0 до 3

Ответ:

Annetaolk963

08.10.2020 07:49

$\int\limits^3_0 \frac{x+1}{\sqrt[3]{3x+1}} \, dx=[\, 3x+1=t^3\; ,\; x=\frac{t^3-1}{3}\; ,\; dx=\frac{1}{3}\cdot 3t^2\, dt\; ,\\\\t=\sqrt[3]{3x+1},\; t_1=1\; ,\; t_2=\sqrt[3]{10}\; ]= \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \frac{\frac{t^3+2}{3}}{t}\cdot t^2\, dt=\\\\=\frac{1}{3}\int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1 \, (t^3+2)\cdot t\, dt=\frac{1}{3} \int\limits^{\sqrt[3]{10}}_1(t^4+2t)dt=\frac{1}{3}\cdot (\frac{t^5}{5}+t^2)\Big |_1^{\sqrt[3]{10}}=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (\frac{10\sqrt[3]{100}}{5}+\sqrt[3]{100}-\frac{1}{5}-1)=\frac{1}{3}\cdot (3\sqrt[3]{100}-\frac{6}{5})=\sqrt[3]{100}-\frac{2}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alex2103boec

10.07.2022 06:41

№1 1) (3b-5)(3b+5) 2) (5x+8y)(8y-5y) 3) (0,5x в 3 степени + 0,2y в 4 степени)(0,5x в 3 степени - 0,2y в 4 степени) №2 1) -2y во 2 степени (3y+1)(1-3y) 2) (a в 5 степени...

Grinberg2003

21.04.2022 12:24

1) |7x 2 + x| – 8 = 0 2) |4x 2 + x| – 33 = 0 3) x 2 – 8|x| + 7 = 0 4) x 2 + 2|x| – 15 = 0 Если решите, буду очень благодарен!...

Черныйангел01

23.02.2022 14:25

Выполните действие. а)(3a-4ax+-14ax) б)3y²×(y³+1)...

Lafemme1

19.06.2020 13:54

Постройте графики функции и запишите свойства данной функции: у = 3х²...

Pузик

14.11.2022 14:51

Какое число делится и на 25 и на 0,16...

vedernikovaleks

21.05.2022 02:32

Длина прямоугольника на 7 метров меньше его ширины, если длину увеличить на 5 метров а ширину на 3 метра то его площадь увеличиться на 54 метра в квадрате, найдите ширину...

МаксимилианВеликий

21.05.2022 02:32

Вычисли y(9), если y(s)=−7,5−s y(9)=...

Lunatuk

29.04.2021 04:11

Прочитайте задачу: «Лодка проплыла расстояние между пристанями вниз по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 ч. Собственная скорость лодки 10 км/ч,...

helppppme

27.03.2022 10:12

Преобразуйте в многочлен б) (c+4)(c-5)...

nikitalazarev2

27.10.2021 05:20

РЕШИТЬ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку