Знайдіть чотири числа, що утворюють прогресію, третій член якої більший від першого на 12, а четвертий більший від другого на 24.( бажано робити системою)

Дано: b₁; b₁*q; b₁q²; b₁*q³
b₁*q²-b₁=12         b₁*(q²-1)=12
b₁*q³-b₁q=24       b₁*(q³-q)=24
Разделим второе уравнение на первое:
(q³-q)/(q²-1)=24/12
(q³-q)/(q²-1)=2
q³-q=2q²-2
q³-2q²-q+2=0
(q³-2q²+q)-q-q+2=0
q*(q²-2q+1)-2q+2=0
q*(q-1)²-2*(q-1)=0
(q-1)*(q*(q-1)-2)=0
q-1=0
q₁=1 ∉
q*(q-1)-2=0
q²-q-2=0   D=9
q₂=2 ∈   q₃=-1∉    ⇒
b₁*2²-b₁=12
b₁*(4-1)=12
3*b₁=12  |÷3
b₁=4  ⇒
ответ: 4; 8; 16; 32.