Из поселка в город, до которого 150 км, выехали одновременно легковой и грузой автомобили.скорость легкового была на 10 км/ч больше скорости грузового ,и поэтому он затратилна весь путь 0,5 ч меньше времени,чем грузовой.найдите
скорость грузового автомобиля.
Пусть х - скорость груз. => х+10 - легк., тогда:
150/х - время потр. грузовым.
150/х+10 - время потр. легковым =>
150/х - 150/х+10 = 0,5 умножим все на 2
300/х - 300/х+10 = 1
300(х+10) - 300х = х(х+10)
300х+3000-300х=х²+10х
х²+10-300=0
х=-5±√25+3000
х= -60 или х=50
х - не может быть отрицательным =>
50 км/ч - скорость груз.
ответ 50 км/ч