Доведить що при будь-якому значенні зміної даной вираз набуває тільки додатнних значень . я кого найменшого значення і при якому значенні x небуває цей вираз 1) х в 2 степені - 8х + 17 2) х в 2 степені +10х + 26
1) x²-8x+17 Если приравнять это к нулю и найти дескриминант и он будет меньше нуля, то тогда при любых х этот квадратный трехчлен будет больше нуля. x²-8x+17=0 Д=8²-4*17=64-68=-4<0, значит x²-8x+17>0 при любом х. Найдем наименьшее значение x²-8x+17=(х²-2*4*х+16)-16+17=(х-4)²+1. Наименьшее значение будет принимать, если (х-4)²=0, т.е. х=4, а x²-8x+17=4²-8*4+17=1. 2)х²+10х+26=0 Д=100-4*26=100-104=-4<0, значит х²+10х+26>0 при любом х.
х²+10х+26=(х²+2*5*х+25)-25+26=(х+5)²+1. Если х=-5, то х²+10х+26=1 - наименьшее значение.
Если приравнять это к нулю и найти дескриминант и он будет меньше нуля, то тогда при любых х этот квадратный трехчлен будет больше нуля.
x²-8x+17=0
Д=8²-4*17=64-68=-4<0, значит x²-8x+17>0 при любом х.
Найдем наименьшее значение
x²-8x+17=(х²-2*4*х+16)-16+17=(х-4)²+1.
Наименьшее значение будет принимать, если (х-4)²=0, т.е. х=4, а x²-8x+17=4²-8*4+17=1.
2)х²+10х+26=0
Д=100-4*26=100-104=-4<0, значит х²+10х+26>0 при любом х.
х²+10х+26=(х²+2*5*х+25)-25+26=(х+5)²+1.
Если х=-5, то х²+10х+26=1 - наименьшее значение.