Сколько делителей у числа 2^672*3^2 - вопрос №8893620267232 от likeex 04.11.2021 19:27

Question

Алгебра: Сколько делителей у числа 2^672*3^2

likeex · Answer

Если каноническое разложение на простые множители имеет вид $a=p_1^{\alpha_1}\cdot p_2^{\alpha_2}\cdot ...\cdot p_n^{\alpha_n}$ , где p_i - простые числа и $\alpha _i0$ , то число делителей числа а равно $(\alpha_1+1)\cdot (\alpha_2+1)\cdot ...\cdot (\alpha_n+1)$

В нашем случае, число $2^{672}\cdot 3^2$ имеет $(672+1)\cdot(2+1)=2019$ делителей.

ответ: 2019 делителей.