Высота, опущенная из вершины прямого угла треугольника на гипотенузу, равна \sqrt[4]{2} , а угол между медианой и биссектрисой, проведенными из той же вершины , равен 22,5°. найдите площадь треугольника.
Проведем дополнительные прямые ON⊥ AC И OM⊥AB. Не трудно заметить, что АО=ОС, AN=NC, ΔAON=ΔNOC ⇒ ΔAOC равнобедренный ∠CAO=∠CAD+∠DAO=45°+22,5° =67,5°=∠OCA ⇒ условных единиц длины ΔABC: ⇒ S=AB*AC/2 условных единиц площади
Не трудно заметить, что АО=ОС, AN=NC, ΔAON=ΔNOC ⇒ ΔAOC равнобедренный
∠CAO=∠CAD+∠DAO=45°+22,5° =67,5°=∠OCA
ΔABC:
S=AB*AC/2