Решить 5sin^2x+6cosx-6=0 желательно с объяснениями ,просто хочу понять как решается

Первым делом,мы заменяем синус на косинус (5-5cos^x)
Далее вычисляем,получаем
5cos^2-6cosx+1=0
Т.к у нас везде косинусы
Мы можем их заменить на t
У нас косинус ограничен в пределах [-1,1]
Следовательно,t приинадлежит промежутку [-1:1]
Решаем дискриминант
5t^2-6t +1=0
Получаем t1+1 и t2=0,4
Но возвращаемся к тому,что мы обозначали t косинус
Далее считаем cos =1 и cos 0,4