Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Ответ:

rushsh1

08.10.2020 05:34

Найдём точки пересечения графиков. $1)\; \; y=6\; \; i\; \; y=x^2\; \; \to \; \; x^2=6\; \; \to \; \; x=\pm \sqrt6\\\\2)\; \; y=6\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; 6x=8\; ,\; \; x=\frac{4}{3}\; ,\; \; y=\frac{8}{x}\\\\3)\; \; y=x^2\; \; i\; \; xy=8\; \; \to \; \; x\cdot x^2=8\; ,\; \; x^3=8\; ,\; \; x=2\\\\S=\int\limits^2_{4/3} (6-\frac{8}{x})\, dx+\int\limits^{\sqrt6}_2 (6-x^2)\, dx=(6x-8ln|x|)\Big |_{4/3}^2+\\\\+(6x-\frac{x^3}{3})\Big |_2^{\sqrt6}=12-8ln2-(8-8ln\frac{4}{3})+6\sqrt6-2\sqrt6-(12-\frac{8}{3})=\\\\=4\sqrt6-\frac{16}{3}+8\cdot ln\frac\frac{2}{3}$
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2, xy-8, y=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

аля722

11.01.2020 02:04

1) выражение.4a-a^2/3+a: a^2/3+a,при а=0.8 2)при каких положительных значениях к прямая y=kx-4 имеет с параболой y=x^2-3x ровно одну общую точку? найдите координаты...

ричбич4

11.01.2020 02:04

Из точки а проведены две касательные к окружности с центром в точке о. найдите радиус окружности, если угомежду касательными равен 60, а расстояние, от точки а до...

tatstryukova

11.01.2020 02:04

3x-2y = 11 x+5y= 15 решите систему уравнений...

misscalina1950

11.01.2020 02:04

На полку в случайном порядке поставили три учебника: по , и . найдите вероятность того, что учебники по и стоят рядом. результат округлите до сотых....

бобгороха

11.01.2020 02:04

От столба высотой 9м к дому протянули кабель, который крепится на высоте 3м от земли. расстояние от дома до столба 8м. вычислите длину кабеля....

ssssss213r532

11.01.2020 02:04

Вычислите tg п/4 * sin п/3 * ctg п/6 заранее...

ппп278

11.01.2020 02:04

Разложите на множители: 2a^3x^2-2a^3x^2-10a^2x; б) a^2+5a+5b-b^2 ( зарание огромное)...

Ника111111111122222

20.08.2022 14:56

Решите (2седьмых-1четырнадцатая)умножить(3,5-17,5)...

Apostol1378

20.08.2022 14:56

Найдите значение выражения 18sin40 cos40/ sin80...

xmistick

20.08.2022 14:56

Определить промежутки возрастания и убывания функций 4x^3+9x^2-12x+6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку