logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
semchankov
semchankov
26.12.2020 20:05 •  Алгебра

Вычислить. комплексные числа. пропустил тему и запутался, если можно, с подробностями) (-1/2+i√3/2)^7=?

Ответ:
nek444
nek444
04.08.2020 12:52
Рассмотрим z=- \dfrac{1}{2} +i\dfrac{\sqrt{3}}{2}. Поскольку \cos \alpha =-\dfrac{1}{2} \ \textless \ 0 и \sin \alpha =\dfrac{\sqrt{3}}{2} \ \textgreater \ 0 то α ∈ II четверти. Не трудно догадаться, что \psi= \dfrac{2 \pi }{3}

То есть, z=-\dfrac{1}{2} +i\dfrac{\sqrt{3}}{2} =\cos\dfrac{2 \pi }{3}+i\sin\dfrac{2 \pi }{3}

Используя формулу Муавра, имеем

z^7=\bigg(\cos\dfrac{2 \pi }{3}+i\sin\dfrac{2 \pi }{3}\bigg)^7=\cos\dfrac{14 \pi }{3}+i\sin\dfrac{14 \pi }{3}=- \dfrac{1}{2} +i \dfrac{\sqrt{3}}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Munas
Munas
27.12.2021 15:48
Решить систему x^2+y^2=225 { x+y-14=x+y/3...
tinapai
tinapai
27.12.2021 15:48
Найдите сумму двенадцати первых членов арифметической прогрессии,если а2=203,а4=200...
артём0092
артём0092
27.12.2021 15:48
Разложите на множители x^4-2b^2x^2+b^2...
GremMaster
GremMaster
27.12.2021 15:48
2x/y⁴ и 3/y, 2) 2b/a⁵ и 6/y, 3) 2/3xy² и 7/6x²y, 4) 4/x+5 и 3/7x к общему знаменателю рациональные дроби...
dreadman989
dreadman989
27.12.2021 15:48
(3x+2)2=(x+2)(x-3) (x-1)(x+2)=(2x-1)(x-2) (x+3)(3x-2)=(4x+5)(2x-3) решите быстро и 30...
2303010
2303010
27.12.2021 15:48
А) х2+4х+4 б)а2-10а+25 в)16-8б+б2 г)9к2-6к+1 д)4б2+16б+16 е)64-80s+25s2 є)16а2+8аб+б2 ж)25м2-20мн+4н2 з)9б2+16с2_24бс...
kristina25l
kristina25l
03.08.2020 01:24
Упростите выражение a^2/a^2-16-a+1/a+4...
invation
invation
21.09.2022 17:07
Приведи дроби 11u4k−5u и 8k5u−4k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа:...
KKotya1k
KKotya1k
15.09.2022 13:21
Выполните вычитание 3x^2+2/3x-x...
dfefert4tNNN
dfefert4tNNN
10.01.2022 11:41
первый цех изготовил на 120 деталей меньше чем второй цех сколько деталей изготовил каждый цех если вместе они изготовили 240 деталей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?