Площадь прямоугольного треугольника равна 450√3. один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы.

Обозначим катет, лежащий против угла в 30°, через а
катет, прилежащий к этому углу, через b, гипотенузу через с
sin30°=a/c  a=c×sin30°=c/2
cos30°=b/c  b=c×cos30°=√3c/2
S=ab/2=(c/2×√3c/2)/2=√3c²/8
√3c²/8=450√3
c²=450×8=3600  c=60