Впрямоугольном треугольнике авс угол в равен 90 градусов, точка n – середина стороны вс, точка м- середина стороны ав. угол nмв равен 60 градусов, nм =12см. найти стороны треугольника авс и площадь треугольника в nм.

MN - средняя линия треугольника АВС
MN=12 ⇒ AC=24

∠BMN=60°⇒∠MNB=30°
MB=6 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы
AB=12
По теореме Пифагора
BC=√(24²-12²)=12√(3)

BN=6√(3)

S(ΔBMN)=(1/2)MB·BN=(1/2)·6·6√3=18√3 кв. см