Пусть a - множество квадратов натуральных чисел, b - множество кубов натуральных чисел. выберите те числа, которые принадлежат пересечению множеств a и b.

вариантов ответа может быть несколько

16
27
64
1

Если число n является элементом пересечения А и В, то есть два натуральных числа m и k, для которых выполняется,

Рассмотрим равенство (последовательно преобразовывая его),

Откуда заключаем (т.к. m натурально), что существует такой натуральный d для которого выполнимо,

Подставляя это в равенство, получаем,

Т.е. для того чтобы выполнялось условие,

Должно выполняться условие,

Т.е. только тогда, когда .