1) знайти похідну: f(x)=x^2+3x-1 f(x)=x^3(4+2x-x^2) f(x)=x^2(3x+x^3) 2) знайти значення похідної в точці: f(x)=x^2-3x, x0=1/2 або x0=2 f(x)=x-4√x, x0=0,01 або x0=4 f(x)=x-(1/x), x0=√2 або x0= 1/√3

F(x) = x² + 3x - 1
f '(x) = (x²)' + 3(x)' - 1' = 2x + 3

f(x) = x³(4 + 2x - x²) = 4x³ + 2x⁴ - x⁵
f '(x) = 4(x³)' + 2(x⁴)' - (x⁵)' = 12x² + 8x³ - 5x⁴

f(x) = x²(3x + x³) = 3x⁴ + x⁵
f '(x) = 3(x⁴)' + (x⁵)' = 12x³ + 5x⁴

f(x) = x² - 3x
f '(x) = (x²)' - 3(x)' = 2x - 3
f '(1/2) = 2 * 1/2 - 3 = - 2
f '(2) = 2 * 2 - 3 = 1