Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение √x^2+10x+25-√x^2-8x+16=5

Ответ:

ыллылыов

08.10.2020 04:29

$\sqrt{ x^{2} +10x+25}- \sqrt{x^{2}-8x+16}=5 \\ \\ 
 \sqrt{ x^{2} +10x+25}=5+ \sqrt{x^{2}-8x+16} \\ \\ 
 x^{2} +10x+25=25+10 \sqrt{ x^{2} -8x+16}+ x^{2} -8x+16 \\ \\ 
10x=10 \sqrt{ x^{2} -8x+16} - 8x+16 \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-8x+16-10x \\ \\ 
-10\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-18x+16
$

Разделим левую и правую часть на 2:

$-5\sqrt{ x^{2} -8x+16}=-9x+8 =0\\ \\ 
25( x^{2} -8x+16)=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400=64-144x+81 x^{2} =0 \\ \\ 
25 x^{2} -200x+400-64+144x-81 x^{2}=0 \\ \\ 
-56 x^{2} -56x+336=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +x-6)=0 \\ \\ 
-56( x^{2} +3x-2x-6)=0$

Разложим :

$-56(x(x+3)-2(x+3))=0 \\ \\ 
-56(x+3)(x-2)=0(/-56) \\ \\ 
x+3=0 \\ 
x=-3 \\ 
x-2=0 \\ 
x=2$

Проверкой выясняем, что при x=-3 уравнение = 2 , а у нас 5 .
Проверив 2 у нас выходит 5.
ответ:x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нвчббисмт

05.04.2023 11:08

Яуже задал свой вопрос ,где смотреть ответы ?...

Alikman123

05.04.2023 11:08

Найдите значение многочлена: 1)6а^5-3а^2+7-2а^5-4а^5+4а^2 при а=-5...

кошка448

18.02.2021 02:47

На числовой окружности отмечена точка, соответствующая числу 20п/3. определите, какому еще числу из предложенных ниже соответствует эта точка. 1) п/4 2) 2п/3 3) п/2 4) 5п/4...

Nastlerfight

18.02.2021 02:47

:1.один из углов , образовавшихся при пересечении двух прямых , на 70градусов больше другого. найдите эти углы. 2.луч c - биссектрисой угол(ab). луч d - биссектриса угла(ac)....

o0505

18.02.2021 02:47

Покажите что 9^6-27^3 делиться на 39...

slavakonst

18.02.2021 02:47

Докажите, что не может быть отрицательным числом значение многочлена a^6+b^6+a^6×b^6+a^12×b^16 , , ! заранее...

alanasia2004

18.02.2021 02:47

Заданы двузначное число. число его десятков на 4 больше числа его единиц.если это число разделить на сумму его цифр,то в частном получится 7 и остаток 3. найдите это число....

Nastasia8879

30.03.2021 04:39

из книги выпала часть книжного блока, первая страница которого имеет номер 587, а номер последней записывается теми же цифрами в каком-то другом порядке. сколько страниц в выпавшей...

дарханнысанов

25.05.2020 19:05

Корабль по течению реки 361 км и против течения реки 121 км. за 30 ч. За это время он мог пройти 209 км по течению и 209 км против течения. Найдите скорость корабля по течению...

Настя61391

24.02.2020 15:43

382200 округлить до десятых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку