Знайти загальний розв язок диференціального рівняння - вопрос №8819075320 от Ульяна11111112 29.10.2022 14:27

Question

Алгебра: Знайти загальний розв язок диференціального рівняння y + 3*y + 2*y=0

Ульяна11111112 · Answer

Це диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами,однорідне.

Нехай $y=e^{kx}$ , тоді маємо наступне характеристичне рівняння

k^2+3k+2=0

За теоремою Вієта: k_1=-2;~~ k_2=-1

Отже, загальник розв'язок: $y=C_1e^{-2x}+C_2e^{-x}$

Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 3*y'+ 2*y=0

Знайти загальний розв'язок диференціального рівняння y'' + 3y'+ 2y=0