Лист жести имеет форму квадрата. после того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части листа стала равной 6 дм кв. каковы размеры первоначального листа жести?

x - сторона квадрата

S = x*x = x² - площадь квадрата

(x-5) - сторона от которой отрезали 5 дм

S₁ = x*(x-5) = 6 дм² - площадь оставшегося прямоугольника

Решим уравнение:

x*(x-5) = 6

x² - 5x = 6

x² - 5x - 6 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*(-6) = 25+24 = 49

x₁ = ((-b)-√D)/2a = (5-7)/2*1 = -2/2 = -1    не подходит по условию

x₂ =  ((-b)+√D)/2a = (5+7)/2*1 = 12/2 = 6

Сторона искомого квадрата - 6 дм

Площадь квадрата S = 6*6 = 36 дм²