Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрий вечір ви можете с . розв'яжіть рівняння log x по основанию 2 +log 16 по основанию x=5

Ответ:

otlichnik41

21.08.2020 11:56

$log_2x+log_{x}16=5\; ,\; \; ODZ:\; \; x\ \textgreater \ 0\; ,\; x\ne 1\\\\log_2{x}+log_{x}2^4=5\\\\log_2x+4log_{x}2=5\\\\log_2x+\frac{4}{log_2x}=5\\\\t=log_2x\; ,\; \; \; t+ \frac{4}{t}=5\; ,\; \; \; \frac{t^2-5t+4}{t}=0\; ,\; \; \; \frac{(t+1)(t+4)}{t}=0\; ,\\\\ \left \{ {{t=-1\; ,\; t=-4} \atop {t\ne 0}} \right. \; ,\; \left \{ {{log_2x=-1\; ,\; log_2x=-4} \atop {log_2x\ne 0}} \right. \; , \left \{ {{x=2^{-1}\; ,\; x=2^{-4}} \atop {x\ne 1}} \right. \\\\Otvet:\; \; x=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\frac{1}{16}\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Стариат

18.01.2023 11:02

При каких значениях b выражение 7-2b принимает положительные значения...

помогите1188

18.01.2023 11:02

Найдите х в пропорциях 1 целая 4/5 / 2,5=7,2\6х+1...

Hrachuk

18.01.2023 11:02

3. скорость автомобиля а км/ч, скорость мотоцикла b км/ч. а) какое расстояние проехал мотоцикл за 6 ч.? б) с какой скоростью разъезжаются автомобиль и мотоцикл?...

Enot811

18.01.2023 11:02

Сравните числа a и b, если а) a=72/71 b=645/646 б) a=0,99 , b=199/201...

doggibou

18.01.2023 11:02

|3х+2| 5 решить уравнение с модулем...

Nikitymba

11.08.2020 19:14

Решите умоляю 1) преобразуйте в многочлен стандартного вида а) (а+7b)(7b-а) б) (m+5)²-3m(m-4)...

gggg115gcgc

11.08.2020 19:14

Решите расстояния от города до деревни равна 7.2км моторная лодка проплыла за 1 час а обратнопо той же реке против течения она проплыла за 1ч20мин. определите скорость течения...

Gali77

24.03.2022 19:32

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x3-6x2+10x-1 параллельной прямой y=-2x+1...

wexly

24.03.2022 19:32

Решите ctg 225гр-ctg(-300гр)+cos135гр...

лизанезнающая

24.03.2022 19:32

Решите графически систему уравнений: x²-y=3 x+y=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку