$\sqrt[x]{81} = 3 {}^{2x}$
и
$4 {}^{x} > 1$
надо найти x-?

Ответ:

sok6

21.08.2020 11:53

$\sqrt[x]{3^4}=3^{2x}=3^\dfrac{4}{x}}=3^{2x}=\dfrac{4}{x}=2x=\dfrac{2}{x}=x=2=x^2=x=\pm\sqrt{2}$

Однако в показателе степени корня может стоять лишь натуральное число, большее 2. А значит данное уравнение корней не имеет.

_________________________________

Если же в исходном условии $81^{\dfrac{1}{x}}=3^{2x}$ , то рассматриваем далее неравенство, подставляя в него полученные значения:

Заметим: 41=4^x возрастает.

$1)\:x=-\sqrt{2}=4^x=4^{-\sqrt{2}}$ - противоречие неравенству из условия.

$2)\:x=\sqrt{2}=4^x=4^{\sqrt{2}}4^0=1$ - верно.

Тогда $x=\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

visokon1111

06.10.2022 16:45

Сократите дроби : 14х³у/22хуа...

GravityFalls12

16.07.2020 04:31

Polino4ka171

19.08.2022 13:09

lizaojgihina

23.01.2020 16:01

Выражение (a^2+a+1)(a^6+1)(a^24+1)(a+1)(a^12+1)(a^2-a+1)(a-1)...

султа65

23.01.2020 16:01

qvetikp0cumc

23.01.2020 16:01

Вынесите за скобки общий множитель: (x+y)+a(x+y)-2(x+y)=(x+...

hohodge

23.01.2020 16:01

Разложить на множители 4т (в квадраті)- 16т+16 ))...

Gelua2128

23.01.2020 16:01

Tg 1,47 -tg 0,69 / 1+ tg 1,47 * tg 0,69...

alopavopa

23.01.2020 16:01

Доведіть, що 97^3+78^3+97^2-79^2 ділиться на 175...

Крошка21155

23.01.2020 16:01

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

инадо найти x-? ​