Количество целых чисел от 27 до 296, при делении на 7 остаток 5, равно..

Задача на арифметическую прогрессию. 
Первое число, которое делится на 7 с остатком 5 из [27;296] - это 33 (7*4=28, 28+5=33 > 27);
Значит:
=33 - первый член прогрессии,
=296 - последний член прогрессии,
d=7 - делитель.
Формула:
, где N - искомое значение и N ∈ Z.
Подставим значения:
296=33+7(N-1),
263=7(N-1),
N-1=~37,
N=~38.
ответ: 38 чисел