Із двох станцій відстань між якими 450 км, вирушили одночасно на зустріч один одному два потяги і зустрілись через 5 год. знайдіть швидкість кожного потяга, якщо один із них витратив на шлях між станціями на 2 год 15 хв більше, ніж другий.
Скорость сближения 450/5=90 км/ч Один потратил на все расстояние Пусть скорость одного Х, другого У Х+У=90 450/Х=450/У+2,25 450*(1/Х-1/(90-Х)=2,25 450*(90-2Х)=2,25(90Х-Х*Х) Х*Х-90Х=-200*90+400Х Х*Х-490Х=-200*90 (X-245):^2=245*245-18000 (X-245)^2=205^2 По ОДЗ (Х меньше 90) подходит только X=40 У=50 ответ: 40 км/ч и 50 км/ч
450/5=90 км/ч
Один потратил на все расстояние
Пусть скорость одного Х, другого У
Х+У=90
450/Х=450/У+2,25
450*(1/Х-1/(90-Х)=2,25
450*(90-2Х)=2,25(90Х-Х*Х)
Х*Х-90Х=-200*90+400Х
Х*Х-490Х=-200*90
(X-245):^2=245*245-18000
(X-245)^2=205^2
По ОДЗ (Х меньше 90) подходит только
X=40
У=50
ответ: 40 км/ч и 50 км/ч