Алмас в магазине купил карандаши по 15 тенге и тетради по 40 тенге и за все заплатил 270 тенге. сколько карандашей и сколько тетрадей купил алмас

Пусть x - число тетрадей , y - число карандашей , по условию :

15x + 40y = 270 ⇔ 3x + 8y = 54  (1)  ⇒ 8y = 54 -3x = 3 (18 -x) ⇒        

8y  кратно 3 ⇒  y кратен 3 ⇒ y = 3k ; k ∈ N   , подставим y = 3k  

в уравнение (1) :  3x + 24k = 54  или : x = 18 -8k , по условию x >0

 и y >0 ⇒ k = 1  или k = 2

1) k= 1 ⇒ x = 10 ; y = 3  ( 3·10 +8·3 = 54 )

2) k = 2 ⇒ x = 2 ; y = 6 ( 2·3 +6·8 = 54 )

ответ :  10 карандашей , 3 тетради  или  2 карандаша и 6 тетрадей