logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dashayudina04
dashayudina04
18.05.2020 23:11 •  Алгебра

1.вычислить: f' (- pi/4), если f(x)=e^x sinx 2.сколько промежутков возрастания имеет функция y=x^2log2x? 3. напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2^x^2-4x-1 в точке его пересечения с осью абсцисс

Ответ:
ниёля1
ниёля1
21.08.2020 11:27
1)\; \; f(x)=e^{x}sinx\\\\f'(x)=e^{x}sinx+e^{x}cosx=e^{x}(sinx+cosx)\\\\f'(-\frac{\pi}{4})=e^{-\frac{\pi}{4}}(sin(-\frac{\pi}{4})+cos(-\frac{\pi}{4}))=e^{-\frac{\pi}{4}}(-\frac{\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2})=0\\\\2)\; \; y=x^2\, log_2x\\\\y'=2x\cdot log_2x+x^2\cdot \frac{1}{x}=x\cdot (2log_2x+1)=0\\\\x_1=0\; ,\; \; log_2x=-\frac{1}{2}\; \; \to \; \; x_2=2^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\\\\znaki\; y':\; \; +++(0)---(\frac{\sqrt2}{2})+++\\.\qquad \qquad \quad \nearrow \; \; \; (0)\; \; \; \searrow \; \; \;
 (\frac{\sqrt2}{2})\; \; \; \nearrow

Два интервала возрастания:  (-\infty ,0)  и  (\frac{\sqrt2}{2},+\infty )  .

3)\; \; f(x)=2x^2-4x-1\\\\2x^2-4x-1=0\; ,\; \; \frac{D}{4}=4+2=6\; ,\; \; x_{1,2}= \frac{2\pm \sqrt6}{2}\\\\f'(x)=4x-4=4(x-1)\\\\f'( \frac{2-\sqrt6}{2})=4(\frac{2-\sqrt6}{2}-1)=-2\sqrt6\\\\f'(\frac{2+\sqrt6}{2})=4(\frac{2+\sqrt6}{2}-1)=2\sqrt6\\\\a)\; \; y-0=-2\sqrt6(x-\frac{2-\sqrt6}{2})\\\\\underline {y=-2\sqrt6x+2\sqrt6-6}\\\\b)\; \; y-0=2\sqrt6(x-\frac{2+\sqrt6}{2})\\\\\underline {y=2\sqrt6\, x-2\sqrt6-6}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
katanator
katanator
29.07.2020 22:12
Сбросили мячик. высота h(t) падения мячика по закону: h(t)=1+12t-5t^2 , где t время в сек с момента начала падения. сколько сек. мячик находится на высоте не менее 5...
иринка244
иринка244
10.07.2020 21:45
Решить a) y=5-2x+7x²-3x² б) y=2^x * cos x...
alinaklepcova
alinaklepcova
10.07.2020 21:45
Усплаві міді й цинку,маса міді становить 1/3 маси цинку.який відсотковий вміст міді в сплаві?...
Nikita20000005
Nikita20000005
10.07.2020 21:45
Раскройте модуль и решите выражение: | 3 - корень из 5| - | 2 - корень из 5|...
proadidas90
proadidas90
12.12.2022 20:40
Сравните значение выражений (3/5)^3*(5/3)^2 и 1,6^0...
torin39193919
torin39193919
12.12.2022 20:40
Тест проверь себя стр 112 авторы а.е абылкосымлва...
Альберт211
Альберт211
11.01.2021 05:01
Найти промежутки возрастания и убывания функции y=f (x) f (x)=3x+x^2 f (x)=1/x+1...
Ksyxa03
Ksyxa03
11.01.2021 05:01
Найдите значение выражения cos альфа tg альфа ctg альфа,если sin альфа=0,6 90°...
Маджидия
Маджидия
11.01.2021 05:01
(sin^2a+tg^2a+cos2a)cos^2a+tgactga=2 докажите тождество...
popovArtem1156465156
popovArtem1156465156
11.01.2021 05:01
Решить уравнение! (2x-5)(2x+-3)(x+7)=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?