Найдите все решения уравнения: (sin²x+1)cosx - вопрос №873565312 от kanyamax 19.04.2022 16:05

Question

Алгебра: Найдите все решения уравнения: (sin²x+1)cosx = 2-cos²x

kanyamax · Answer

(sin²x+1)*cosx=2-cos²x(sin²x-1+1+1)*cosx=2-cos²x(-cos²x+2)*cosx=2-cos²x-cos³x+2*cosx=2-cos²xcos³x-cos²x-2*cosx+2=0Пусть cosx=|t |≤1 ⇒t³-t²-2t+2=0t(t-1)-2*(t-1)=0(t-1)*(t-2)=0t-1=0     t₁=1   cosx=1    x=2πnt-2=0     t₂=2 ∉ответ: x=2πn....