Для решения данного вопроса, нам необходимо подставить значения x=4 и x=0 в функцию f(x) и вычислить результаты, а затем вычесть полученные значения.
Первым шагом подставим x=4 в функцию f(x):
f(4) = 4^2 - √|4-2| + 2
= 16 - √|2| + 2
Теперь рассмотрим модуль числа 2. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть, без знака минус. Для числа 2 модуль равен 2.
f(4) = 16 - √2 + 2
Первым шагом подставим x=4 в функцию f(x):
f(4) = 4^2 - √|4-2| + 2
= 16 - √|2| + 2
Теперь рассмотрим модуль числа 2. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть, без знака минус. Для числа 2 модуль равен 2.
f(4) = 16 - √2 + 2
Теперь подставим x=0 в функцию f(x):
f(0) = 0^2 - √|0-2| + 2
= 0 - √|-2| + 2
= 0 - √2 + 2
Теперь, чтобы найти значение f(4) - f(0), вычтем полученные значения:
f(4) - f(0) = (16 - √2 + 2) - (0 - √2 + 2)
= 16 - √2 + 2 - 0 + √2 - 2
Можем заметить, что √2 - √2 и 2 - 2 сокращаются:
f(4) - f(0) = 16 - 0 = 16
Итак, f(4) - f(0) = 16.
Ответ: f(4) - f(0) = 16.