На изготовление 312 деталей мастер тратит на 6 часов меньше, чем ученик на изготовление 240 таких же деталей. сколько деталей в час делает ученик, если известно, что мастер делает на 5 деталей в час больше? ( х -время мастера, х +6 - время ученика. составляем уравнение с производительностью).
Производительность ученика: v₂ = N₂/t₂ = 240/(x+6) (деталей в час)
По условию: v₁ = v₂+5
Тогда:
312/x - 240/(x+6) = 5
312(x+6) - 240x = 5x(x+6)
312x + 1872 - 240x - 5x² - 30x = 0
5x² - 42x - 1872 = 0 D = b²-4ac = 1764+37440 = 39204 = 198²
x₁ = (-b -√D)/2a = -15,6 - не удовлетворяет условию.
x₂ = (-b+√D)/2a = 24 (ч.)
Производительность мастера: v₁ = 312/24 = 13 (деталей в час)
Производительность ученика: v₂ = 240/(24+6) = 8 (деталей в час)
ответ: ученик делает 8 деталей в час.