Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите,что для любых натуральных чисел k и n справедливо равенство

Ответ:

dianadobosh13

08.10.2020 00:23

$C_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!\; k!}\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=\frac{(n-1)!}{(n-1-k+1)!\; (k-1)!}\cdot \frac{n}{k}=\frac{\overbrace {(n-1)!\; \cdot n}^{n!}}{(n-k)!\; \cdot \underbrace {(k-1)!\; \cdot k}_{k!}}=\frac{n!}{(n-k)!\; \cdot k!}\; \; \Rightarrow \\\\\\C_{n-1}^{k-1}\cdot \frac{n}{k}=C_{n}^{k}\\\\\\\star \; \; n!=\underbrace {1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-1)}_{n!}\cdot n=(n-1)!\; \cdot n\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ппво

28.01.2023 16:02

Дано 30 чисел, из них число 2 встречаеться 3 раза, число 5-5раз,число 6 встречаеться 7 раз,число 10-9 раз, сделать статистическую таблицу,вариацийный ряд, построить полегон...

Сахарокcom

04.10.2020 13:36

Розв яжіть рівняння:5(х-3...

Mj3589

24.02.2021 23:51

Алгебри рішить рівняння будь ласка...

Ксюшечка59874374

23.06.2020 11:28

Решите 1 и 5 задание это самое первое а 5 самое последние...

uvar13131

08.11.2022 03:39

номера. Лишние примеры замазал За ранее...

Regardless777

12.08.2022 04:10

Решите НАДО ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...

нура49

25.08.2020 02:11

Cos 68°-cos22°\sin68°-hn22°=?...

sasha200121

28.03.2020 02:54

Мальчик, масса которого 61 кг, может взобраться по канату на высоту 6 м, развивая мощность 415 Вт.Какое время понадобится мальчику для этого? (Принять g=10 Hкг).ответ (округли...

HuKuTKa228

12.01.2023 10:14

Как определяется понятие степени числа с отрицательным целым показателем?...

niceglotatel

26.05.2021 02:55

Найди изображение интервала...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку