Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведіть тотожність: 1 – соsα – sinα = 2√2∙sin0,5αsin(0,5α- 0,25π).

Ответ:

HelloyKiss

07.10.2020 23:51

$\underbrace {1-cosa}_{2sin^2a/2}-sina=2\cdot sin^2\frac{a}{2}-2\cdot sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}=\\\\=2sin\frac{a}{2}\cdot (sin\frac{a}{2}-cos\frac{a}{2})=\\\\\star \; sinx-cosx= sinx-sin(\frac{\pi }{2}-x)=\\\\=2\cdot sin\frac{x-(\frac{\pi }{2}-x)}{2}\cdot cos\frac{x+(\frac{\pi}{2}-x)}{2}=\\\\=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot cos\frac{\pi }{4}=2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\cdot \frac{\sqrt2}{2}=\\\\=\sqrt2\cdot sin(x-\frac{\pi }{4})\; \; \star$

$=2sin \frac{a}{2}\cdot \sqrt2\cdot sin( \frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=2\sqrt2\cdot sin \frac{a}{2}sin(\frac{a}{2}-\frac{\pi }{4})=\\\\=2\sqrt2\cdot sin0,5a\cdot sin(0,5a-0,25\pi )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Janys123

26.08.2020 03:50

Разложите на множители:а) х²-81б) у²-4у+4в) (х-1)²+(х+1)²...

tanshka

09.05.2020 00:16

3) а) Упростите выражение: (2c-5) + (3c-5)(3c+5) +40сb) Покажите, что значение выражения (2c-5)? + (3c-5)(3c+5) +40с при с= -3 равно 57.re1...

leranik4

28.11.2022 18:26

Сопоставьте графики функций и функции даю по сути а так. 50...

alena0303

07.04.2021 01:39

1)x²-4x+4-2xy+4y 2)4xy³-323)x²+2xy+y²+2x+2y+14)(x+1)(x²-x+1)-x(x-2)(x+2) ...

znatokchok

23.08.2021 01:10

Спростити вираз: 1. (17а -26b –34) - (30 -65b -34)2. - (18xy +4x^2y - 10) - (2xy - 14x^2y +10)+( - 9x^2y+40) - x^2y ...

samat314

20.01.2023 20:31

Скласть квадратное уровнение с х1=2, а х2=6...

Lolka200Fantazii0

20.01.2023 20:31

(bn)-геом.прогресс,знаменатель прогрессии равен4,b2=1.найдите сумму первых 5 ее членов...

Янина7005

21.07.2021 02:32

Решите систему уравнений: х+у =7 х^2+y^2=9+2xy...

hadisvv

19.10.2020 03:58

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ Постройте график функции y = x² - 4x + 3 ( ).а) найдите область определения и область значений ( ).б) нули функции ( ).в) промежутки возрастания и убывания ( ).г)...

polinna2006p06aeo

11.02.2021 21:17

❗. Имеет ли многочлен стандартный вид: а) м - 3n + 2м;б) а. 2b - За2 + b;в) 3xy - Зух + 1;г) а2 +ab+b2 + ab;д) x5 - 2x4 + 3x3 - 1;e) ba - a2b - a3b;ж) a3b + ab3 - a2b2 + 2bab2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку