Вянваре два цеха изготовили 1080 деталей. в феврале первый цех увеличил выпуск деталей на 15% а второй на 12% в результате было изготовлено 1224 детали сколько деталей изготовил каждый цех в феврале решить через пусть х и систему уравнений

Ответ:

karas14

07.10.2020 23:34

552 детали и 672 детали.

Объяснение:

Пусть первый цех в январе изготавливал x деталей, а второй y деталей. Тогда (1,15x) деталей изготавливал первый цех в феврале (1,12y) деталей второй цех в феврале. По условию задачи составляем систему уравнений:

$\left \{ \begin{array}{lcl} {x+{y=1080,} \\ {1,15x+1,12y=1224|*100;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=1080|*(-115 ),} \\ {115x+112y=122400;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left \{ \begin{array}{lcl} {{-115x-115y=-124200,} \\ {115x+112y=122400;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x+y=1080} \\ {-3y=-1800;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=1080-y,} \\ {y=-1800:(-3);}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=1080-600,} \\ {y=600;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{ \begin{array}{lcl} {{x=480,} \\ {y=600.}} \end{array} \right.$