Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы без использования правила лопиталя

Ответ:

532настя43510

07.10.2020 23:03

$\lim\limits _{x \to \infty} \Big ( \frac{x-2}{x+1}\Big )^{2x-3}=\Big [1^{\infty}\Big ]= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{(x+1)-1-2}{x+1} \Big )^{2x-3}=\\\\= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (1+\frac{-3}{x+1} \Big )^{\frac{x+1}{-3}\cdot \frac{-3}{x+1}\cdot (2x-3)}= \lim\limits _{x \to \infty}\Big (\underbrace {\Big (1+\frac{-3}{x+1}\Big )^{\frac{x+1}{-3}}}_{e}\Big )^{\frac{-6x+9x}{x+1}}=\\\\=e^{\lim\limits _{x \to \infty}\frac{-6x+9}{x+1}}=e^{-6}= \frac{1}{e^6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

bitmobru

19.05.2020 01:37

На отрезке mn = 10 дм, лежат точки а и в по разные стороны от середины с, са = 9 см, св = 0,15 м. найдите длины отрезков an и вn в дециметрах....

kashaavablogHhfjdk

19.05.2020 01:37

Разложите на множители : x в квадрате вычесть 49; 25 х в квадрате вычесть 10ху и прибавить у в квадрате...

thesexyone72

19.05.2020 01:37

Буду за . cуточная норма потребления витамина е для взрослого человека составляет 15 мг. 100 г яблок содержит 0,18 мг витамина е.сколько процентов суточной нормы витамина...

Fargoo99

19.05.2020 01:37

(7/22+14/11): 10/33 сколько получится...

Jfjgfiiffifi

19.05.2020 01:37

Решите уравнение x–1 /5 = 5 – x /2 + 3x/4 (это дроби)...

марина200008

16.12.2022 16:42

Дана арифметическая прогрессия -7; -5;...

PolinaGetto

11.07.2021 15:45

Розв язати рівняння 7+x²=3...

татарочка21271

30.10.2020 03:36

Найдите значение выражения 3^-5*3^-7/3^-11...

AsunaUmi

30.10.2020 03:36

Сократите дробь: 25m^6(n-1) 8m^2(n-1)^3...

daniela07

22.05.2022 15:37

Используя свойство факториала: n! =n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n− сократи данную дробь и результат запиши как произведение чисел, начиная с наибольшего числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку