ДАНО: y = 1/x².
ИССЛЕДОВАНИЕ:
1. Область определения.
Не допустимо деление на ноль.
X≠0.
2. Пересечение с осью У - нет.
Вертикальная асимптота - Х=0.
3. Проверка на четность.
y(-x) = y(x) - функция четная
4. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = -2/x³ =0
5. Возрастает y(x) ∈(-∞;0), убывает - y(x0∈(0;+∞)
6. Точки перегиба по второй производной.
y"(x) = 6/x⁴7. Вогнута - y(x)∈(-∞;0)U(0;+∞)
7. Наклонная асимптота.
b = lim 1/x² - 0*x = 0
График - элементарный -в приложении.
ДАНО: y = 1/x².
ИССЛЕДОВАНИЕ:
1. Область определения.
Не допустимо деление на ноль.
X≠0.
2. Пересечение с осью У - нет.
Вертикальная асимптота - Х=0.
3. Проверка на четность.
y(-x) = y(x) - функция четная
4. Поиск экстремумов по первой производной.
y'(x) = -2/x³ =0
5. Возрастает y(x) ∈(-∞;0), убывает - y(x0∈(0;+∞)
6. Точки перегиба по второй производной.
y"(x) = 6/x⁴7. Вогнута - y(x)∈(-∞;0)U(0;+∞)
7. Наклонная асимптота.
b = lim 1/x² - 0*x = 0
График - элементарный -в приложении.