Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить
ak и bm медианы треугольника abc
выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

Ответ:

ketrinmaknamar

10.09.2020 10:53

Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

$\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AK},~~~\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}$

Из треугольника АОВ по правилу треугольника

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

Далее по правилу треугольника из треугольника ABK

$\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AB}=-\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{a}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BK}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$

Для треугольника АВС по правилу треугольника:

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$

Решить ak и bm медианы треугольника abc выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

verunyabogachk

09.04.2021 04:00

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (аn), якщо її другий член дорівнює 4,2, а різниця дорівнює 0,9...

22031982golub

16.04.2021 12:29

Знайдіть перший член арифметичної прогресії (xn), якщо x2 = 52, x3 = 64...

ruslan07072

29.09.2022 11:52

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (t+9)в квадрате...

KARAZINO

02.04.2021 06:15

Сумма возрастов 5учеников равна 70.Какой была это сумма три года назад?...

Abbal

11.11.2021 05:52

Последоваиельность (bn) задана условиями: b1=-6, bn+1=-2•1/bnнайдите b5...

ambarik

07.09.2020 10:05

Найдите ноль функции: y=2x(квадрат)+x-6...

sarmat1482

13.03.2022 19:52

Уій прогресії x3=18,x5=162,q 0 знайдіть s5...

380674944183

18.01.2023 16:22

Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a6=-7,8, a19=-10,4. найдите разность прогрессии. ...

Ангел23324556

19.08.2020 12:08

Решите систему уравнений-х+у=0 . 4х+у=2 . 3х-10у=-123х+у=8 , 8х+3у=5 , 8х+4у=-7....

Almira207

03.03.2023 20:31

Постройте в одной системе координат 3 графика функций у = 3, - х = -2, у = 4х + 3. Запишите координат их точек пересечения. 7 класс мрошу мне очень надо....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку