Войти Регистрация Спроси ai-bota

5log4 x +3logx 4 =8 найдите целые корни уравнения

Ответ:

Lanevskie2004

21.08.2020 10:25

5log_4 x+3log_x 4=8

ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$

$5log_4 x+ \frac{3}{log_4x}=8$
$\frac{5log^2_4 x-8log_4x+3}{log_4x}=0$
5log^2_4 x-8log_4x+3=0

5log^2_4 x-8log_4x+3=0

log_4x=a

5a^2-8a+3=0

(a-1)(5a-3)=0

a_1=1

log_4x=1

log_4x=log_4 4

x=4

$a_2= \frac{3}{5}$
$log_4 x = \frac{3}{5}$
$log_4 x =log_4 4^\frac{3}{5}$
$x =4^\frac{3}{5}=2^ \frac{6}{5}$ - корень явно не целый

ответ: x=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

prosto52

08.02.2021 00:14

Постройте график чотка и y=(x+1)/(x-2)...

SuperMaksni4ic

08.02.2021 00:14

Рюкзак стоимостью 1050 рублей на распродаже уценили на 40%. сколько стал стоить рюкзак после уценки? !...

костелои

06.06.2022 19:37

Родительский комитет купил для школьников билеты в театр,причём 8 билетов по а р.,а каждый из остальных на 100 р. дороже. написать формулу выражающую стоимость всей...

AngryStraus

06.06.2022 19:37

Вклассе учатся 27 детей. число мальчиков относится к числу девочек как 4: 5. сколько в этом классе мальчиков? !...

andbliev

06.06.2022 19:37

Реши уравнение 9,4+6+(-5,37x)=-7+9,4−5,57x...

Arinaiv1

07.06.2022 17:11

6. в каждой клетке доски 4х4 сидит жук. нeкто хлопнул в ладоши, икаждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски.какое наибольшее число...

nataotkidach

15.08.2022 02:21

Решите уравнение а)6х-11 = 2х+8 б) 5(2х+1)=3(2-х) в) 4-(5-9а)=1-а...

alexeyivanovnk1234

20.04.2023 18:03

Надо.найдите: а) разность арифметической прогрессии , если a1 = 2 ; a11=-5б) знаменатель прогрессии, если b6=25 ; b8=9...

юля2738

14.03.2022 12:54

Освободмтест от иррациональности в знаменателе дроби...

belka1006

14.06.2020 18:55

Решите уравнение с объяснением, понятным х^3 - 3x^2 + 2 = 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку