Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите определенный интеграл: ₀²∫(3x-x^3)dx-⁰₂∫(3x-x^3)dx(20б)

Ответ:

алекса146

07.10.2020 22:07

$\displaystyle \int\limits^b_a {f(x)} \, dx = -\displaystyle \int\limits^a_b {f(x)} \, dx \\\\\\\\ \int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx -\int\limits_2^0 {(3x-x^3)} \, dx=\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx+\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=\\\\\\=2\int\limits^2_0 {(3x-x^3)} \, dx=2\bigg(\frac{3x^2}2-\frac{x^4}4\bigg)\bigg|^2_0=2\bigg(\frac{3\cdot4}2-\frac{16}4\bigg)=2(6-4)=\\\\\\=2\cdot2=\boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lika771

11.04.2020 00:25

Сколько целых чисел расположено между 3√7 и 7√3...

BrenderMaster

08.06.2023 22:14

Опять я. (q+3)^2-(q-3)^2 при q=-5/12...

AutWezer

08.06.2023 22:14

Папа купил арбуз один массой 12кг 870г ,а второй 11 кг 60г .на сколько грамм второй легче первого...

Noksiwin

08.06.2023 22:14

Стоимость в электричке состовояет 230 рублей. школьникам предоставляется скидка 50%. сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 12 школьников....

padafet2504

08.06.2023 22:14

Найдите значение выражения : а) 3k + 0,5 (1-6k) - (7-6k) при k = 0,05 ; k = -1,2 ; б) x(y - 1) - y(x + 1) при x = 1 , y = - две третьих ; x = - одна пятая ; y = - 0,6 ; в) c(b +...

L00KING

08.06.2023 22:14

№1 1. 3b(5a-2b-7) 2. 2b(3b²-2b-4) 3. -9y(y²-y+3) №2 3x(4x-1)-2x(4x+5)...

АнимешкаПельмешка

29.05.2022 14:41

Найдите значение выражения : а) 3k + 0,5 (1-6k) - (7-6k) при k = 0,05 ; k = -1,2 ; б) x(y - 1) - y(x + 1) при x = 1 , y = - две третьих ; x = - одна пятая ; y = - 0,6 ; в) c(b +...

eliot40

17.06.2020 18:01

Дана арифметическая прогрессия -7;-5 а)найти сумму 16ти членов б)найти 13й член ...

dias83782

12.05.2022 06:21

Выполни: разность квадратов двух последовательных чисел равна -15 . Найдите эти числа...

Arigato99

19.02.2023 15:49

1. Дана функция: y=x^2-x-2 g) определите направление ветвей параболы;h) вычислите координаты вершины параболы;i) Запишите ось симметрии параболы;ј) найдите нули функции;k) найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку